Publications & projets

L'objectif de cette page est de recenser les projets portés par des membres du GDR ainsi que les pré-publications récentes de la thématique, pouvant être d'intérêt pour le groupement. L'utilisation de l'API d'arXiv pour le recensement des prépublications récentes étant en dérangement, on reste pour le moment avec une liste maintenue à la main, avec tous les inconvénients que ça peut impliquer.

Réalisations de l'année 2025

Voici quelques réalisations d'importance de membres du GdR Branchement sur l'année 2025.

  • Limites d’échelle des géodésiques de percolation de premier passage sur les cartes aléatoires, d'Emmanuel Kammerer :
    Les cartes aléatoires sont des grands graphes planaires enracinés. Ce résultat a pour objectif de décrire un arbre de géodésiques construites sur de telles cartes à large degrés. Ces cartes apparaissent comme limite naturelle de nombreux modèles de physique statistique.
  • Numerical study of Darcy's law of yield stress fluids on a deep tree-like network, de Stéphane Munier et Alberto Rosso :
    La compréhension de la dynamique d’écoulement des fluides dits « à seuil » dans les milieux poreux constitue un défi important en mécanique des fluides. Les études expérimentales et les simulations numériques révèlent une relation non linéaire entre le débit et le gradient de pression, qui s’écarte de la loi classique de Darcy. L'objectif de ce travail est d'étudier numériquement une structure poreuse modélisable par un réseau aléatoire arborescent.
  • Self-similar Markov trees and scaling limits, de Jean Bertoin, Nicolas Curien et Armand Riera :
    Ce livre, publié à Cambridge University Press donne des outils généraux pour étudier les limites d'échelles de grands arbres finis. La classe de processus ainsi définie, les processus de Markov branchants autosimilaires, forment une classe naturelle d'objets stochastiques apparaissant notamment dans l'étude des cartes aléatoires.
  • The Weierstrass Drift: A Toy SLE Brownian Model, de Claire David et Michel L. Lapidus
    La fonction W de Weierstrass est une fonction déterministe dont les propriétés analytiques sont très semblables à celles du mouvement Brownien. Dans cet article, les auteurs étudient les propriétés du SLE, lorsque le mouvement brownien est remplacé par cette fonction. Il s'agit donc d'un modèle déterministe permettant d'étudier ces courbes, qui sont des limites d'échelles naturelles de nombreux objets de physique statistique (interface de modèle d'Ising, marche aléatoire à boucles effacées ou autoévitante, etc.).

Appels à projets portés par les membres du groupement

Voici une liste d'appels à projets portés par des membres du groupement. Les pages des projets peuvent contenir des offres de postes associées à la thématique.

  • ANR MBAP-P portée par Bastien Mallein (Université de Toulouse)
  • ANR RAWABRANCH portée par Loïc Chaumont (Université d'Agers), Quansheng Liu (Université de Bretagne Sud) et Marc Peigné (Université de Tours)
  • ANR FRACTALS portée par Claire David (Sorbonne Université)