Projet scientifique

Les modèles, systèmes et processus faisant intervenir des structures de branchement forment une large classe d’objets apparaissant dans des domaines divers : biologie, économie, équations aux dérivées partielles, informatique, probabilités et statistique, physique, etc. L’étude de ces modèles est très présente au niveau français, avec une constellation de communautés travaillant sur des objets différents (modélisation du poumon, d’un réacteur nucléaire, d’une épidémie, gravité quantique, etc.), mais qui utilisent les mêmes méthodes fondamentales de calcul, basée sur leur structure branchante. L’objectif du présent Groupement de Recherche (GdR) est de fournir à ces communautés un canal de communication commun permettant d’échanger des techniques, outils et problématiques, et d’encourager à la coopération entre membres de cette communauté.
Ce GdR, créé à l’initiative de probabilistes, est ouvert à toutes les thématiques liées au branchement, qui apparaissent en biologie, informatique, mathématiques, physique statistique, physique nucléaire, etc. Certains des modèles étudiés par des membres du GdR sont listés ci-dessous, ainsi que les interactions espérées entre ces thématiques.
Nous espérons que ce GdR permette de créer une plate-forme commune pour tous les membres de ces communautés travaillant sur des thématiques ayant trait au branchement, afin de partager des outils, méthodes et problèmes ouverts. Nous souhaitons également offrir un espace de discussion permettant à tout chercheur ou membre de la société civile ayant des questions liées au branchement.

  • Processus de branchement
  • Graphes aléatoires
    • Arbres de Gatlon-Watson
    • Cartes aléatoires
    • Graphes d'Erdős–Rényi, attachement préférentiel
  • Processus de branchement spatial
    • Marches aléatoires branchantes
    • Équations de Réaction-Diffusion
    • Mouvement Brownien branchant
    • Équation de transport de neutrons
    • Champs gaussiens log-corrélés
    • Physique des particules
    • Processus de croissance-fragmentation
  • Modèles appliqués à la biologie
    • Processus coalescents
    • Modèles probabilistes pour l'épidémiologie
    • Modèles probabilistes pour l'écologie et l'évolution
    • Développement embryonnaire
  • Asymptotique des processus branchants
    • Méthodes de Monte-Carlo, lois quasistationnaires
    • Valeurs extrêmes
    • Processus en milieu aléatoire